Arximed: Zamanından Qədim Yunan Dahisi

Arximed: Zamanından Qədim Yunan Dahisi

Arximed, qədim dünyanın ən böyük riyaziyyatçılarından biri hesab edilən Yunan riyaziyyatçısı, alimi, mexaniki mühəndisi və ixtiraçısı idi. Sadə maşınların atası, qolu və birləşmə kasnağı anlayışını, həmçinin su saatlarından məşhur Arximed vidasına qədər olan ixtiraları təqdim etdi. O, həmçinin mancınaq, dəmir əl və ölüm şüası kimi döyüşlərdə istifadə ediləcək qurğular hazırladı.

Arximedin həyatı: Sirakuza və İskəndəriyyə

287 -ci ildə Siciliya adasındakı Sirakuzada anadan olan Arximed, Phidias adlı bir astronom və riyaziyyatçının oğlu idi. Ailəsi, erkən həyatı və təhsili haqqında, o dövrdə Yunan öyrənmənin baş mərkəzi olan İskəndəriyyədə (Misir) təhsil aldığı haqqında çox az şey məlumdur. İskəndəriyyə, Arximedin ömrü boyu Sirakuzaya qayıtmazdan əvvəl məşhur Yunan riyaziyyatçısı Öklidin şagirdləri ilə birlikdə təhsil aldığı yerdir.

Eramızdan əvvəl III əsrdə Sirakuza ticarət, sənət və elmin mərkəzi idi. Qədim Yunan bioqrafı Plutarx, Sirakuzada olarkən Arximedin xidmətlərini Kral II Hieroya təklif etdiyini xatırladır. Kral və oğlu Gelon ilə əlaqəsi sayəsində Arximed şöhrət qazandı.

Arximedin oyması (1584). ( )

Arximed Vidası

Arximed, Arximed vidası kimi Kral II Hiero dövründə yaratdığı ixtiraları ilə daha çox tanınır. Əvvəlcə qədim Misirlilər tərəfindən hazırlanmış, suyu aşağıdan daha yüksək səviyyəyə qaldırmaq üçün istifadə olunan bir cihaz idi. Arximed bu yaradılışla inkişaf etdi.

Maşın, bir ucunda sapı ilə döndərilə bilən spirali olan içi boş bir borudan ibarətdir. Borunun aşağı ucu gövdə içərisinə qoyulduqda və qolu döndərildikdə, su boruya qaldırılır. Bu gün Arximed vidası inkişaf etməkdə olan ölkələrdə suvarma üsulu olaraq hələ də istifadə olunur. Taxıl kimi boş materialları qaldırmaq üçün də istifadə olunur.

Arximed Vidası.

Sirakuzaya müharibə gəlir və Arximedin ixtiraları şəhəri qorumağa kömək edir

Punic müharibələri zamanı (e.ə. 264 - e.ə. 146) Roma ilə Karfagen arasında yerləşən Syracuse, Roma genişlənməsinin yolunda olduğunu sübut etdi. Eramızdan əvvəl 214-cü ildə, şəhərdəki Kartaginal tərəfdarlar, Karfagenin yanında Romaya qarşı çıxdılar. Bundan qısa müddət sonra Roma ordusu şəhəri dağıtmaq niyyəti ilə Sirakuzaya üzdü.

  • Cicero və Arximedin Unudulmuş Türbəsi
  • Əllidən çox qədim yunan ixtirası inanılmaz yenidənqurma yolu ilə həyata keçirildi
  • Geliştirici, Hidroenerjidən istifadə etmək üçün qədim texnologiyadan istifadə etməyi planlaşdırır

Arximed, parlaq ixtiraları ilə Romalıları dəf etməyə kömək etdi. Şəhər divarlarını uzun məsafələrə mərmi ata bilən və düşmən gəmilərinə hücum edə bilən katapult və ballistalar kimi hərbi ziddiyyətlərlə möhkəmləndirdi. Bu silahlar döyüşdə istifadə edildi və Sirakuzaya təxminən üç il Romaya qarşı dayana bildi.

Arximed tərəfindən icad edilən və şəhərin mühasirəsi zamanı Roma gəmilərinə qarşı istifadə edilən ən məşhur maşınlardan biri daş atan vinç idi. Platformada oturan fırlanan bir şüadan ibarət olan bir ucunda əks çəkisi var idi (yəni böyük bir daş) və digər ucunda iplə asılmışdı. Bir düşmən gəmisi divara yaxınlaşdıqda, cihazın operatorları yükü tarazlıq şüasını döndərərək divarın üzərindən keçməsinə imkan verən vinci buraxdılar. Yük gəminin üstündən keçəndə ip düşdü və ciddi ziyan vuracaq şəkildə kəsildi.

Arximed pəncəsi

Bənzər bir ixtira, Dəmir Əl olaraq da bilinən Arximed Claw idi. Bir növ qədim vinç, ucunda metal bir çəngəl var idi, şəhər divarlarının üstünə çata bilər, düşmən Roma gəmilərini tutub qayalarda məhv edə bilərdi. Məlumatlara görə, Arximedin Pençəsi Sirakuzanın müdafiəsi üçün istifadə edilib - heç kim onun necə göründüyünü dəqiq bilmir. Daha sonra Plutarx, Polibius və Livi kimi Yunan və Roma tarixçiləri yazılarında bu cihazdan bəhs etmişlər. Plutarxdan Claw təsviri Yaşayır:

Eyni zamanda Roma gəmilərinin üstündən çıxmaq üçün divarlardan nəhəng kirişlər çıxdı: bəziləri yuxarıdan aşağıya atılan böyük ağırlıqlarla batırıldı, digərləri isə dəmir pəncələr və ya gənələr kimi yaylardan tutuldu. kranların üstünə dik durana qədər əks ağırlıqlarla havaya qaldırılan kranlar, sonra dibinə çökməsinə icazə verildi, yoxsa şəhərin içərisindəki külək eynəkləri ilə yuvarlanaraq dik qayalara və qayalara çırpıldı. ekipajlar üçün böyük bir həyat itkisi ilə divarların altından çıxdı. Çox vaxt gəminin sudan havaya qaldırılaraq orda fırlanaraq döndüyü qorxunc bir mənzərə görüləcək, hər adam gövdədən sarsılıb müxtəlif istiqamətlərə atılana qədər. boş yerə divarların üstünə atıldı.

Gəmi qaldıran Arximed Claw (1599), Giulio Parigi. ( )

Arximedin ən mübahisəli və qorxunc ixtirası: Ölüm şüası

Arximedin ixtiralarının ən mübahisəli və ən dəhşətlisi məşhur istilik və ya ölüm şüası idi. Bəzən "yanan güzgü" olaraq da adlandırılan, ehtimal ki, günəş işığını taxta gəmilərə yönəltmək üçün Sirakuza bluffsundakı güzgülərdən istifadə edərək alov alovlanmasına səbəb olan bir cihaz idi.

Cihaz, bir parabolada düzülmüş böyük bir bürünc və ya mis qalxandan ibarət idi. Roma donanması yaxınlaşanda əfsanə Arximedin bu silahdan istifadə edərək düşmən qalalarını yandırdığını söyləyir. Bununla birlikdə, bu ölüm şüasının tarixi hesabları çox sonralar mətnlərdə görünməmişdir və bu dövrün qədim tarixçiləri tərəfindən qeyd edilməmişdir.

Plutarch, Polybius və Livy kimi müasir yazarlar, Arximedin yaratdığı bəzi müdafiə vasitələrini müzakirə etsələr də, gəmiləri yandıran güzgülərin istifadəsindən bəhs etməmişlər.

Gəmini yandıran Yanan Güzgü təsviri

Yanan aynalar işlədən Arximeddən bəhs edən ən erkən mənbə, eramızdan 500 il əvvəl, təxminən 700 il sonra Tralles Anthemius tərəfindən yazılmışdır. Adlı risaləsində, Yanan Eynəklər haqqında Arximedin günəş şüalarını Roma gəmilərinə hücum etmək üçün parabolik güzgüdən necə istifadə etdiyini qeyd etdi.

Lucian (120-180 AD) və Galen (130-200 AD), Arximedin Roma gəmilərini süni vasitələrlə yandırdığını bildirdilər, lakin necə olduğunu tam olaraq söyləmirlər. Eramızın 1100 -cü ildə yazıçılar Zonares və Tzetzzlər "əvvəlki" əsərindən (indi itirilmiş) ölüm şüasının istifadəsini sitat gətirmişlər. Sirakuza mühasirəsi ifadə edən:

Marcellus [Roma generalı] gəmilərdən bir yay qoyduqda, qoca [Arximed] bir növ altıbucaqlı güzgü düzəltdi. Menteşələri və müəyyən metal lövhələri ilə hərəkət etdirilən eyni tipli digər kiçik güzgüləri güzgüdən uyğun məsafələrdə yerləşdirdi. Günorta saatlarında həm yayda, həm də qışda günəş şüalarının arasına qoydu. Bu şüalar gəmilərdə qorxunc bir atəş yandırdı və onları güllə atış məsafəsindən külə döndərdi. Beləliklə, qoca öz ixtiraları ilə Marcellusu çaşdırdı.

Məlum olan budur ki, Arximedin istilik şüasının prinsipləri bu gün başa düşülür və yanan güzgünü müasir texnologiyadan istifadə edərək təkrarlamaq mümkündür. Ola bilsin ki, Arximed eyni prinsipləri sağ olanda bilə bilərdi, amma əslində belə bir silah hazırlaya biləcəyi fərqli bir hekayədir. Maraqlıdır ki, televiziya şousu MythBusters 500 böyük, düz, müasir güzgüdən istifadə edərək Ölüm Şüası mifini sınamaq üçün üç epizod həsr etdi. Hər üç epizodda bu, ağlasığmaz hesab olunurdu.

  • Antikythera Mexanizminin yeni təhlili, tarixin ən böyük tapmacalarından birinin ipuçlarını ortaya qoyur
  • Müasir Anlayışdan 6 Qədim Qədim İxtira
  • Qədim və Müasir Zamanlarda Yalan Algılama Haqqı

"Çevrələrimi narahat etmə"

Arximed, eramızdan əvvəl 212 -ci ildə, 75 yaşında, Sirakuza Roma qüvvələri tərəfindən tutulduqda öldü. Əfsanəyə görə, bir Roma əsgəri komandiri ilə görüşməyi əmr edəndə riyaziyyat problemi üzərində işlədiyini söyləyir. Arximedin bunu etməkdən imtina etdiyi bildirildi ki, bu da Arximed'i yerində öldürən əsgəri qəzəbləndirdi.

Onun son sözlərinin "dairələrimi narahat etmə" olduğu bildirildi. Cicero, Arximedin riyazi kəşflərini təmsil edən bir kürə və silindrlə aşıldığını söylədiyi Arximed türbəsini ziyarət etməyi təsvir etdi.

Thomas Degeorge tərəfindən Arximedin ölümü (1815). ( )

Arximed Palimpsest

Çoxları Arximedin ölümünün riyaziyyatın qızıl çağına son qoyduğunu söyləyir. Onun yazıları o dövrdə həndəsə mövzusunda qəti mətnlər olaraq görüldü və demək olar ki, dini bir işıqda tutuldu. Qaranlıq əsrlərlə Yunan riyaziyyatı tədricən geriləyir və Rönesansa qədər riyaziyyata maraq itirilir.

Orijinallar çoxdan itirilmiş olsa da, Arximedin bir çox yazıları sağ qalmış və əsərlərini nəsillərə ötürən mirzələr tərəfindən kopyalanmışdır. 10 -cu əsrdə ən əhəmiyyətli əsərinin bir nüsxəsi "adlı Mexanik teoremlərin üsulu edildi.

Bununla birlikdə, 1200-cü illərdə orta əsrlər bir yazıçı perqament tükəndi və 300 illik səhifələri bir dua kitabına çevirdi. Perqamenti kəsdi, mətni sildi və duaları yazmadan əvvəl çarşafları düzgün bir açı ilə çevirdi.

"Palimpsest" adlandırılan əlyazma yeni həyatına Arximedin əsərlərinin əsrlər boyu oxunmamış və bilinməyən Yaxın Şərqdəki Yəhudi səhrasındakı Mar Saba monastırında başladı. Palimpsest 1906 -cı ildə yenə itkin düşməzdən əvvəl - 1998 -ci ildə Nyu -Yorkda auksiona çıxana qədər Konstantinopoldakı bir kitabxanada olduqca müəmmalı şəkildə açılacaqdı. Bu gün bu kitab Arximedin iki əsəri üçün sağ qalan yeganə mənbədir. görüntüləmə texnologiyası vasitəsi ilə artıq tam oxunaqlıdır.

Arximedin Palimpsesti. ( )

Müasir Mübahisə

Hadisələrin gözlənilməz bir şəkildə dəyişməsi ilə, 2017 -ci ildə Arximed heykəli bəziləri tərəfindən yersiz və "pis dad" olaraq qəbul edildi. Oxuduğunuz kimi, Arximed istedadlı riyaziyyatçı və ixtiraçı idi, bəs məsələ nə ola bilər?

Bir söz: Çılpaqlıq.

Heykəlin İngiltərənin Hampşir bölgəsindəki bir kənddə yerləşməsinə görə narahatlıqlar yaranmışdır. Xüsusilə, Arximed heykəlinin “[…] gecə işıqlandırıldığı və həm də College Lane ilə hərəkət edən nəqliyyat vasitələrinin sürücüləri üçün həm potensial diqqəti yayındırdığı, həm də fikrimcə bir kənd yerində tamamilə uyğun olmadığı iddia edilir. Heykəlin (çılpaq bir adam) təbiəti bəziləri üçün sənəti təmsil edə bilər, amma bəziləri üçün təhqir kimi də qəbul edilə bilər. "

Bahis edirəm ki, Arximed görünüşünün bu qədər narahat olacağını əvvəlcədən təxmin etməzdi.


Arximed

Arximed (e.ə. 287-212), yunan riyaziyyatçısı və mexaniki mühəndisi, hər iki sahədə qabaqcıl, çağdaşlarından çox əsrlər əvvəl. Bu gün o, üzmə qanunu olaraq da bilinən Arximed Prinsipini formalaşdırmaqla məşhurdur, lakin bir çox digər fizika qanunlarını müşahidə etmiş və müşahidələrini riyazi teoremlər kimi qeyd etmişdir.

Onun əsərlərini üç qrupa bölmək olar:

  1. Qatılar və əyrilər və səthlərlə məhdudlaşan sahələrlə bağlı teoremləri sübut edən əsərlər.
  2. Statik və hidrostatikdəki problemləri həndəsi baxımdan təhlil edən əsərlər.
  3. Kimi saymağı vurğulayan bəzi əsərlər də daxil olmaqla Qum Hesablayıcısı.

Tarixi Kontekst

Arximedin riyazi biliklərini döyüş silahlarına tətbiq etməkdəki müvəffəqiyyəti, İkinci Punik Müharibəsi zamanı Roma ilə Sirakuza arasındakı müharibədə böyük rol oynadı. Bu münaqişənin inkişafı Romalıların mərkəzi İtaliyanın yeni hökmdarları olduqları və İtaliya sahillərindəki Yunan şəhərlərini fəth etməyə başladıqları təxminən eramızdan əvvəl 290 -cu ilə təsadüf edə bilər. Eramızdan əvvəl 270-ci ildə II Hiero (e.ə. 308-215) Siciliya adasında yerləşən Sirakuza kralı oldu və şəhər sonuncu çiçəklənmə dövrünü yaşadı. Siciliyada Romalılar və Karfagenlilər üz -üzə gətirildi və 264 -cü ildə Birinci Punik Müharibəsi başladı. Kartoflular dənizin ağaları idilər, buna görə Romalılar öz gəmilərini qurmaq üçün cənubdakı Yunan şəhərlərinin köməyinə güvənirdilər və buna görə də dənizdə Kartagenlilərlə döyüşə bildilər. 241 -ci ildə Roma Karfagen'i məğlub edərək Siciliyanı ələ keçirdi. Hieron II, Romalılarla sülh şəraitində qaldı və Roma Birinci Punik Müharibəsindən sonra Siciliyanı ələ keçirəndə Syracuse müstəqil olaraq qaldı.

Reklam

Eramızdan əvvəl 218 -ci ildə İkinci Punik Müharibəsi başladı, bu Karfagen və Roma arasındakı ikinci böyük müharibə idi. Eramızdan əvvəl 215 -ci ildə II Hiero öldü və varisi Hieronymus, tərəfləri dəyişdirərək Karfagenə dəstək verərək çox pis bir qərar verdi: Romalıların müharibəni uduzacağını hiss etdi. Romalılar bu qərardan məmnun deyildilər və bunu eramızdan əvvəl 214-221 -ci illərdə Sirakuza şəhərini mühasirəyə alaraq aydınlaşdırdılar. Sonda Romalılar şəhərə girdi, vətəndaşlarını qırdı və kölə etdi və işdən çıxardı.

Arximed dövründə, Yunan mədəniyyətinin mərkəzi, o dövrün ən böyük elmi mərkəzi olan İskəndəriyyə idi. Burada Phidias adlı bir astronomun oğlu Arximed, Evklidin varisləri altında riyaziyyat da daxil olmaqla, bir çox sahələrdə mövcud olan ən yaxşı təhsili aldı. Arximedin riyaziyyata bağlılığı, riyaziyyatı öyrənməyə davam etmək üçün Newtonun tez -tez laqeyd qaldığı yemək, içki və hətta bədənlərinin əsas qayğıları ilə müqayisə edilmişdir. Plutarx təxminən üç əsr sonra Arximedə yazdı:

Reklam

Bütün həndəsələrdə daha çətin və mürəkkəb suallar, daha sadə və aydın izahlar tapmaq mümkün deyil. Bəziləri bunu öz təbii dahiyinə, bəziləri isə inanılmaz zəhmət və zəhmətin bütün görünüşlərə, asan və işlənməmiş nəticələrə səbəb olduğunu düşünür.

(Durant, 629)

Arximed prinsipi

Qədim dövrlərdə çox istedadlı olan bütün önəmli şəxsiyyətlər kimi, hekayəsi də özəlliyini qoruyub saxlamaq üçün əsrlər boyu bir çox mif və digər tarixi olmayan hesablarla dolmuşdu. Həyatında demək olar ki, hər bir hesabatda Arximed haqqında oxuduğumuz ilk detallardan biri, "Eureka !, Eureka!" Deyərək Syracuse küçələrində yaş və çılpaq qaçdığı məşhur səhnədir. ("Tapdım!"). Bu məşhur hadisə II Hiero üçün hazırlanmış qızıl tacla başladı. Kral sənətkarın tapşırıq üçün verilən qızılların bir hissəsini özündə saxlaya biləcəyini və yerini qızıl və daha aşağı keyfiyyətli materialların qarışığı ilə əvəz edə biləcəyindən şübhələnirdi. Kral sənətkarın qızılı əvəz edib -etmədiyini bilmək istədi, ancaq tacı zədələmədən öyrənmək istədi, buna görə də bir çox mütəxəssisin tacı zədələmədən sınamasını istədi.

Arximedin bu mütəxəssislər arasında olduğunu və bir neçə həftə bu mövzuda düşündükdən sonra hamamı hamamda çəlləyə girərkən cavab tapdığını söyləyirik. Əvvəlcə suyun batma dərinliyinə uyğun olaraq daşdığını, ikincisi, bədəninin suya batırıldıqca daha az ağırlığa bənzədiyini gördü. Əfsanəyə inanmalı olsaq, Arximed, ehtimal ki, çılpaq və islak halda Sirakuza küçələrinə axışaraq, padşahın sualına cavab tapdığını həyəcanla bağırdı.

Pulsuz həftəlik e -poçt bülletenimizə üzv olun!

Üzmə qanunu olaraq da bilinən Arximed Prinsipi, bir mayenin içərisinə tam və ya qismən batırılan hər bir cismin, yerindən çıxan mayenin ağırlığına bərabər olan yuxarı bir qüvvə yaşayacağını bildirir. Bu prinsip Arximedə tacın maddi quruluşu üçün bir test təklif etdi. Evə qayıtdıqda, müəyyən bir ağırlığın gümüşü batırıldıqda, bərabər ağırlıqdakı qızıldan daha çox su dəyişdirildiyini kəşf etdi. Bunun səbəbi gümüşün qızılla müqayisədə hər kiloqramda daha çox həcmdə olmasıdır. Daha sonra tacı batırmağa davam etdi və yerindən çıxarılan suyu ağırlıq tacına bərabər olan bir qızıl miqdarı ilə müqayisə etdi. Arximed, tacın tamamilə qızıldan ibarət olmadığı qənaətinə gəldi və padşahın şübhələrini təsdiqlədi və buna görə də nə qədər qızılın əskik olduğunu dəqiq deyə bildi.

Digər kəşflər

Əsərində Dairənin ölçülməsi haqqında, Arximed, bir dairənin ətrafının diametrinə nisbətinin, bu gün "pi" (π) adlandırdığımız riyazi sabitin nisbətinin 3 1/7 dən çox, amma 3 10/71 -dən çox çox yaxşı bir yaxınlaşma olduğu məntiqi nəticəyə gəlir.

Reklam

Yalnız xülasə yolu ilə bildiyimiz itirilmiş bir risalədə Arximed qol və tarazlıq qanunu tərtib etdi. O, bunu o qədər dəqiq etdi ki, eramızın 16 -cı əsrinə qədər heç bir irəliləyiş olmadı. Kasnağın böyük çəkilər qaldırmaq üçün faydalarını da kəşf etdi. Həm qolu, həm də kasnağın təmin etdiyi mexaniki üstünlüklərə o qədər heyran qaldı ki, məşhur olaraq "mənə bir yer ver, mən də Yer kürəsini hərəkət etdirəcəyəm" dedi. Kral Hiero, Arximedə iddiasını sınamaq üçün meydan oxudu, buna görə də Arximed, mexanizmin bir ucunda oturaraq, tam yüklü bir gəmini sudan çıxara biləcəyi şəkildə, ağıllı şəkildə dizayn edilmiş dişlər və kasnaqlar düzdü. və bu işi yüz adamın çətinliklə yerinə yetirə biləcəyi bir yerə qoyun.

Kəşf etdiyi bütün fiziki qanunlara baxmayaraq, Arximed onları əslində nə qanunlar adlandırdı, nə də müşahidəyə və ölçməyə istinad edərək təsvir etmədi, əksinə onları Evklidin inkişaf etdirdiyi sistemin məntiqi daxilində təmiz riyazi teoremlər kimi qiymətləndirdi. həndəsə üçün. Arximedin dövründə Yunan elmi, müşahidələri az qiymətləndirmək və məntiqi arqumentlərə üstünlük vermək meylinə malik idi: Yunanlar ən yüksək biliklərin deduktiv düşüncəyə əsaslandığına inanırdılar. Ancaq bu, Arximedin əslində sınaq keçirməsinə mane olmadı, nəzəri biliklərini praktikada uğurla tətbiq etdiyi üçün müasirlərindən fərqlənir. Ancaq kəşflərini təqdim etmə üsulu həmişə riyazi baxımdan və mühəndislik baxımından sistematik bir təsvir verməyə çalışmadı. Üstəlik, mexaniki təcrübələrə istinad edərkən əslində riyaziyyat anlayışına kömək etmək üçün istifadə edir. Bu, nəzəri anlayışa kömək etmək üçün təcrübənin istifadə edildiyi qədim elmlə praktik nəticələr əldə etmək üçün nəzəriyyənin istifadə edildiyi müasir elm arasındakı yanaşmada əsas fərqi göstərir.

Ölüm və Miras

II Hieronun ölümündən sonra Sirakuza ilə Romalılar arasında müharibə başladı. Şəhərə həm quru, həm də dəniz hücum etdi. 75 yaş Arximed üçün şəhəri müdafiə etməkdə heç bir maneə yaratmadı. Bir mühəndis kimi bacarıqlarını tətbiq edərək, ağır daşları böyük bir məsafəyə atan manevrlər hazırladı və düzəltdi, yayların oxlarını vurması üçün şəhər divarlarında deşiklər açdı və çoxlu daş daş buraxa biləcək kranlar qurdu. Roma gəmiləri yaxınlaşanda. Bu ixtiralar o qədər təsirli idi ki, Roma komandiri Marcus Claudius Marcellus, Sirakuzaya hücum etmək fikrindən əl çəkdi və mühasirənin şəhəri dağıtmağın yeganə yolu olduğuna qərar verdi. Eramızdan əvvəl 212 -ci ildə ac qalan şəhər təslim oldu və Romalılar Sirakuzanı ələ keçirdilər.

Reklam

Marcellus Arximedin dahisindən o qədər təsirləndi ki, istedadlı Yunanı diri tutmaq əmrini verdi. Buna baxmayaraq, Roma əsgərləri Arximed'i tapanda sahildə qumda həndəsi fiqurlar çəkirdi və bir çox teoremlərindən biri üzərində işləyirdi. Əsgərlərin əmrinə məhəl qoymadı və işini bitirmək üçün əlavə vaxt istədi. Qəzəbli əsgərlər, ehtimal ki, bir az təhqir olunmuş hiss etdilər, dərhal bütün tarixin ən böyük ağıllarından birini öldürdülər.

Arximed öldü, amma fikirləri öldürülə bilmədi və Arximedin əsərləri, Orta əsrlərdə bir çox macəra və tərcümələrdən sonra əlçatan bir formada qaldı. İntibah dövründə Arximedin işi inkişaf edən elmi hərəkata böyük maraq qazandı. Galileo, riyaziyyatın fizikaya tətbiqi səbəbiylə Arximedə çox maraq göstərirdi. Səmavi cisimlərin müşahidəsi və bir çox ağıllı təcrübələri. Qərb dünyası Leonardo Da Vinçinin daha böyük bir mexaniki dahi görməsini gözləmək məcburiyyətində qalacaq.


Sürətli Bələdçi – Arximed ’ Ən Böyük Nailiyyətlər

III əsrdə Arximed:

• mexanika və hidrostatika elmlərini icad etdi.

•, kiçik cisimlərdən istifadə edərək ağır cisimləri hərəkət etdirməyimizə imkan verən qol və kasnaq qanunlarını kəşf etdi.

• fizikanın ən əsas anlayışlarından birini və ağırlıq mərkəzini icad etdi.

•, pi -ni bilinən ən dəqiq dəyərə hesabladı. Onun pi üçün yuxarı həddi 22 & frasl kəsiri idi7. Bu dəyər hələ 20 -ci əsrin sonlarında, elektron kalkulyatorlar nəhayət onu yerə qoyana qədər istifadə olunurdu.

•, bir kürənin həcmi və səthinin düsturlarını kəşf etdi və riyazi olaraq sübut etdi.

•, eksponentlərin əvvəllər düşünülməmişdən daha böyük rəqəmlər yazmaq üçün necə istifadə oluna biləcəyini göstərdi.

•, sübut olaraq yazılan ədədləri çoxaltmaq üçün göstəricilərin bir yerə əlavə edilməli olduğunu sübut etdi.

18 əsr sonra kəşflərini təkrarlamağa çalışan qəzəblənmiş riyaziyyatçılar Arximedin öz nəticələrini necə əldə etdiyini anlaya bilmədilər.

• birbaşa Galileo Galilei və Isaac Newtona hərəkət riyaziyyatını araşdırmaq üçün ilham verdi. Arximedin sağ qalan əsərləri (faciəvi şəkildə bir çoxları itirildi) nəhayət 1544-cü ildə çap edildi. Leonardo da Vinci nəhayət çap olunmadan əvvəl Arximedin əllə kopyalanan əsərlərini görmək şanslı oldu.

•, inkişaf etmiş riyaziyyatını fiziki dünyaya tətbiq edən dünyanın ilk riyazi fiziklərindən biri idi.

•, təmiz riyaziyyatda problemləri həll etmək üçün qolun qanunu kimi fizikadan dərslər tətbiq edən ilk şəxs idi.

•, Romalıların Sirakuzanı fəth etməsini illərlə dayandıran son dərəcə dəqiq bir mancınaq kimi döyüş maşınları icad etdi. O, bunu mərmi trayektoriyasının riyaziyyatını başa düşməklə etmiş ola bilər.

•, parlaq ağlı ilə bütün dünyada məşhur oldu və etdiyini söylədiyi hər şeyin doğru olduğuna əmin ola bilmərik. Bunun bir nümunəsi, Arximed vidası və ya koklias aşağıda müzakirə olunur.

•, günəş şüalarından istifadə edərək hücum edən gəmiləri yandırmaq və hamamından tullanmaq, sonra Syracuse küçələrində çılpaq qaçmaq və ‘Eureka ’ mənası ‘I ’ 8217ve, kralın qızıl tacında gümüşün olub olmadığını necə sübut edə biləcəyini başa düşdükdən sonra tapdı.

Seçilmiş Qədim Yunan alim və filosoflarının ömrü

Erkən Günlər və Yunan Mədəniyyəti

Qədim Yunanlar həqiqi elmlə məşğul olan və elmin öz naminə apardığı bir intizam olaraq tanıyan ilk insanlar idi.

Başqa mədəniyyətlər elmi kəşflər etsələr də, bunlar daha güclü məbədlər tikmək və ya göylərin nə vaxt əkin etmək və ya evlənmək üçün uyğun olacağını proqnozlaşdırmaq kimi praktik səbəblərə görə edilmişdir.

Bu gün Qədim Yunanıstanın işlərini mavi səmaların elmi araşdırması kimi təsvir edərdik.

Biliklərini əlavə etməkdən zövq almaq üçün dünyanı araşdırdılar. Həndəsəni məntiqi və gözəlliyi üçün öyrəndilər. Praktiki bir məqsədi olmayan Demokritus, bütün maddənin atom adlandırılan kiçik hissəciklərdən ibarət olduğunu və bu atomların daha kiçik hissəciklərə bölünməyəcəyini, davamlı hərəkətdə olduqlarını və bir -biri ilə toqquşduğunu irəli sürdü. Fikri üçün məntiqi dəlillər ortaya qoydu.

Arximed bu Yunan elmi mədəniyyətində doğulmuşdur. Əsərində Qum Hesablayıcısı bizə atasının astronom olduğunu söyləyir.

Arximed ömrünün çox hissəsini Sirakuzada keçirdi. Gənc yaşlarında Böyük İskəndərin varisi Ptolemey Lagidesin dünyanın ən böyük kitabxanasını qurduğu Misirin İskəndəriyyə şəhərində vaxt keçirdi.

İskəndəriyyə Kitabxanası, iclas otaqları və mühazirə salonları ilə, qədim dünyanın alimləri üçün mərkəzə çevrilmişdi.

Arximedin bəzi əsərləri Sirakuzadan dostu Eratosfenə göndərdiyi məktubların nüsxələrində saxlanılır. Eratosthenes İskəndəriyyə Kitabxanasına rəhbərlik edirdi və özü də alçaq alim deyildi. Planetimizin ölçüsünü dəqiq hesablayan ilk adam idi.

İskəndəriyyə Kitabxanasında Arximedin dostu Eratosthenesin rəssamın görünüşü. Əlbəttə ki, kitabxanadakı kitablar burada göstərilən kodeks üslubundan daha çox kitablar olacaqdı.

Qədim Yunanıstanın elmi mədəniyyətinə qərq olan Arximed, dünyamızın tanıdığı ən yaxşı ağıllardan birinə çevrildi. O, dövrünün Eynşteyniydi və ya bəlkə də Eynşteynin Arximed olduğunu söyləməliyik onun vaxt.

Zəhlətökən bir riyaziyyatçı gələcəyə olan marağı alovlandırır

Arximeddən 2 min il sonra, İntibah dövründə və 1600 -cü illərdə riyaziyyatçılar yenidən əsərlərinə baxdılar.

Arximed nəticələrinin doğru olduğunu bilirdilər, amma böyük adamın bunları necə tapdığını anlaya bilmədilər.

Arximed çox sinir bozucu idi, çünki ipuçları verdi, amma bütün metodlarını açıqlamadı. Əslində, Arximed digər riyaziyyatçıları lağ etməkdən zövq alırdı. Problemlərin düzgün cavabını onlara deyər, sonra da problemləri özləri həll edə biləcəklərini görərdi.

A Real Həyat Indiana Jones Style Kəşfi

Arximed riyaziyyatının sirri, 1906 -cı ilə qədər, professor Johan Heiberg, Türkiyənin Konstantinopol şəhərində bir kitab kəşf edənə qədər həll edilməmişdir. (Şəhər, əlbəttə ki, İstanbul adlanır.)

Kitab, Konstantinopolun Roma İmperatorluğunun son forpostu olduğu zaman, XIII əsrdə yazılmış bir Xristian dua kitabı idi. Konstantinopol divarları içərisində Qədim Yunanıstanın bir çox böyük əsərləri saxlanılırdı. Heibergin tapdığı kitab indi Arximed Palimpsest adlanır.

Heiberg, kitabın və#8217 -nin dualarının riyaziyyatın üstündə yazıldığını kəşf etdi. Dua yazan rahib, orijinal riyazi əsəri çıxarmağa çalışmışdı, ancaq əsərdən xırda izlər qalmışdı.

Riyaziyyatın izlərinin əslində Arximed əsərinin nüsxələri olduğu ortaya çıxdı - əhəmiyyətli bir kəşf. Arximed mətni 10 -cu əsrdə kopyalanmışdır.

Arximed Palimpsest -dən bərpa edilmiş riyaziyyatdan bir neçəsini göstərən bir səhifənin yanlış rəngli görünüşü. Walters Muzeyinin izni ilə.

Arximed ortaya çıxdı

Kitabda Arximedin yeddi risaləsi daxil idi Metodəsrlər boyu itmişdi.

Arximed yazmışdı Metod riyaziyyatı necə etdiyini ortaya qoymaq. O, İskəndəriyyə Kitabxanasına yerləşdirilməsi üçün Eratosfenə göndərdi. Arximed yazırdı:

“Güman edirəm ki, istifadə edə biləcək həm indiki, həm də gələcək nəsillər olacaq Metod kəşf etmədiyimiz teoremləri tapmaq üçün. ”

Və oxuyaraq Metod, XX əsrin riyaziyyatçıları Arximedin nə qədər irəlidə olduğunu və problemləri həll etmək üçün istifadə etdiyi üsulları öyrəndilər. Fizikadakı kəşflərini və qolun qanununu, ağırlıq mərkəzlərini necə tapmağı və saf riyaziyyatda yeni teoremləri kəşf etmək üçün istifadə etdiyi seriyaları ümumiləşdirdi və sonsuz kiçiklərdən istifadə edərək hər kəsin bildiyi kimi inteqral hesaba yaxın bir iş gördü. 1800 il əldə edin.


Arximed: Zamanından Qədim Yunan Dahisi - Tarix

Sahil şəhəri Sirakuzadan olan qədim bir riyaziyyatçı, Arximed əsasən antik dövrün ən məhsuldar və ən parlaq elmi ağıllarından biri hesab olunur.
Əsərləri bir sıra həndəsi teoremləri sübut etmək üçün sonsuz kiçik anlayışını və tükənmə metodunu tətbiq etməyə yönəlmiş, lakin bununla məhdudlaşmamışdır.


O da super cani ola bilərdi. Bilmirəm. Ola bilər. Mən sadəcə deyirəm.

Bu yazıda qeyd olunan silahların hamısının mühasirədə istifadə edildiyi bildirildi Eramızdan əvvəl 214 -cü ildə Sirakuza.
İkinci Punic Müharibəsinin zirvəsi idi və Roma Respublikası tərəfindən Sirakuziya Krallığının düşmənləri Kartaca İmperiyası ilə müttəfiq ola biləcəyindən qorxurdular.


"Ancaq Arximed çoxlu sayda mənzili əhatə edə biləcək toplar qurmuşdu, belə ki, hücum edən gəmilər hələ də uzaqda olarkən, mancınaqları və daş atıcıları ilə o qədər çox zərbə vurdu ki, onlara ciddi ziyan vura və taciz edə bildi. yanaşma. ” -Polybius (Universal Tarixlər)


Deyilənə görə, şəhər divarının arasından bir sıra deliklər açılmışdı. Divarların içərisindəki bu boşluqların xurma genişliyinə malik olduğu deyilir. Bu deşiklərin arxasında və şəhər divarlarının içərisində "əqrəblər" adlandırılan sıra ilə bir neçə oxçu yerləşirdi.

Kiçik bir mancınaq və ya bəlkə də çox böyük bir yay tüfəngi, silahı işğalçı dənizçilərə dəmir dart atdı. Ölümcül və əks hücuma keçmək mümkün olmayan mərmi silahı General Marcellusun yazığı olardı. Polybiusun ifadəsi ilə, əqrəb "bir çox dənizçini hərəkətdən çıxardı".
Gəmilər hələ də uzun mənzilli artilleriya və ölümcül "əqrəblər" manevr edə bilsəydilər, yenə də mübarizə aparmalı idilər ...

Bəzən "Dəmir Əl" və ya "Gəmilərin Batması" olaraq adlandırılan bu silahın kütləvi bir çəngəl olduğu söylənirdi. Şəhər istehkamlarının başından düşmən gəmisinə atıldığı deyilir. Oradan, pəncəni yuxarı qaldıraraq gəmini və bütün ekipajı özü ilə gətirərdi. Gəmi qayalara çökəcək və ya sadəcə çevrildi. Ağır zirehlə ağırlaşdırılmış ekipaj dalğaların altına batıb boğulmuş ola bilər.


"Bir gəmi tez -tez havada böyük bir hündürlüyə qaldırılırdı (görmək qorxunc bir şey idi), o tərəf -bu tərəfə yuvarlandı və dənizçilər hamısı atılana qədər yelləndi, uzun müddət qayalara çırpıldı. və ya yıxılsın. " -Plutarx (Paralel Həyatlar: Marcellus)



"Nəhayət inanılmaz bir şəkildə bütün Roma donanmasını yandırdı. Çünki bir növ güzgünü günəşə doğru əyərək günəş şüasını onun üzərinə cəmləşdirdi və aynanın qalınlığı və hamarlığı sayəsində bu şüadan havanı alovlandırdı və hamısını istiqamətləndirdiyi böyük bir alov yandırdı. hamısını yeyənə qədər atəş yolunda lövbər salan gəmilər. " -Dio Cassius (Roma tarixi)

Tamam, şübhələrinizi Arximedin pençəsini qəbul etmək üçün bir kənara qoymuş ola bilərsiniz, amma şübhəsiz ki, eramızdan əvvəl 200 -cü ildə ölümcül bir istilik şüasının yaranması saf bir mifdir, elə deyilmi?
Belə bir silahın olması əsrlər boyu bir qədər mübahisə mövzusu olmuşdur. Bir çox elm adamı müxtəlif uğurla maşını yenidən yaratmağa çalışdı.


Hekayə, alimin öz işi ilə məşğul olduğu evində bir Roma əsgərinin Arximedin üstünə gəlməsi ilə əlaqədardır. Kiminsə sözünü kəsdiyindən əsəbiləşən Arximed əsgərin getməsini əmr etdi. Roma ya Arximed'i tanımadı, ya da yüzlərlə Romalı ölümünə səbəb olan adam olduğunu başa düşdü. Hər halda, hekayə eyni şəkildə bitir. Artıq səksən yaşlarında olan Arximed, atelyesində işğalçılar tərəfindən öldürüldü.


8. Evklid

İndiyə qədər yaşamış ilk riyaziyyatçılardan biri olan İskəndəriyyə Evklidini tez -tez həndəsənin atası hesab edirlər. Due to the lack of early records, and the fact that most of the documents on the life of Euclid have perished with time, very little is known about his life. However, he was mentioned by the ancient Greek philosopher Proclus in a report aptly named the Summary of Greek Mathematicians. According to this, Euclid was an influential and active mathematician involved in the library of Alexandria around the time of Ptolemy I. This puts him at a much earlier time than another famous Greek – Archimedes.

Despite the fact that little is known about his life, his contributions have had a great impact on the history of geometry and mathematics as a whole. His main work is the Elements, which gave birth to basic geometry in concept and essence. Originally written as a set of 13 books, his famous work is used even today as a textbook in mathematics and is second only to the Bible in terms of the number of reprints sold. His collection of definitions, postulations, propositions, and proofs created the basis of today’s modern mathematics.


Archimedes’ legacy: inventions and discoveries

Archimedes is the perfect embodiment of a man ahead of his time. Even amon gst p eers that practice d p hilosophy and the arts as well as established democrac y, Archimedes of Syracuse outshined them all. A true polymath, Archimedes was active in the fields of astronomy, geometry, logic, physics, and mathematics , and was recognized as the best engineer and inventor of his time. As a part of his grand legacy, many of his inventions and discoveries from over 2,000 years ago are still in use toda y.

Archimedes’ screw

This ingeniously contrived device was invented by Archimedes to help poor farmers irrigate their crops. The device consists of a screw mechanism inside a hollow casing. When the screw is rotated, either by windmill or manual labour, the bottom end of the screw scoop s water, then move s it through the casing against gravity until it escape s through the last thread to reach irrigation canals.

A model of Archimedes’ screw, probably of the late Ptolemaic period, has been found in Lower Egypt.Credit: The New York Times, June 18, 1898

To day, the same principle is used in modern machinery for drainage and irrigation, and also in some types of high-speed tools. It can also be applied for handling light, loose materials such as grain, sand, and ashes. Of course, these look more impressive. Since 1980, Texas City, TX, USA uses eight 12-ft.-diameter Archimedes screws to manage rainstorm runoff. Each screw is powered by a 750-hp diesel engine and can pump up to 125,000 gallons per minute. The SS Archimedes was a ship named after the great inventor, which was the first steamship to come with a screw propelle r.

One of eight 12-ft.-diameter Archimedes screws in Texas CIty, Texas, USA. Credit: Popular Mechanics (April 1980, page 62).

Burning mirrors

Wall painting from the Stanzino delle Matematiche in the Galleria degli Uffizi (Florence, Italy). Painted by Giulio Parigi (1571-1635) in the years 1599-1600.

Th roughout his career as an inventor, Archimedes would frequently be commissioned by the rulers of Syracuse to invent war machines to protect their fair city. Such is the case with his “burning mirrors” – a system of large mirrors placed on the walls of the city that concentrate d s olar power in order to burn any ships foolish enough to sail against Syracuse. The story is extremely controversial, and even to this day historians and engineers alike debate whether this is a fact or myth.

The earliest account of Archimedes’ ancient death ray was written in the 12th century by Zonares and Tzetzes who were quoting an earlier, but now lost work called The Siege of Syracuse.

When Marcellus [The Roman General] had placed the ships a bow shot off, the old man [Archimedes] constructed a sort of hexagonal mirror. He placed at proper distances from the mirror other smaller mirrors of the same kind, which were moved by means of their hinges and certain plates of metal. He placed it amid the rays of the sun at noon, both in summer and winter. The rays being reflected by this, a frightful fiery kindling was excited on the ships, and it reduced them to ashes, from the distance of a bow shot. Thus the old man baffled Marcellus, by means of his inventions.

Crafty old man, indeed, but did it really happen? The ability of mirrors to concentrate the sun and obtain high temperatures is no myth, as any kid who used a magnifying glass to burn scraps can attest. This year, Morocco opened the largest concentrated solar power (CSP) plant in the world which will generate enough electricity to power the homes of one million people. CSP plants typically use 12m high parabolic mirrors that reflect sunlight onto pipework that contains a heat transfer fluid (HTF), typically thermal oil. This increases the temperature of the fluid to almost 400°C. The HTF is then used to heat steam in a standard turbine generator. Some CSPs heat the target tower to temperatures in excess of 1,000 degrees Fahrenheit (537 degrees Celsius), so it’s easy to imagine how Archimedes might have pulled something similar to burn enemy ships.

The real question isn’t whether it’s possible per se, but whether Archimedes actually made a burning mirror system using the tools and resources at his disposal two thousand years ago.

Apparently , in 1973 a Greek scientist, Dr. Ioannis Sakkas, became curious about whether Archimedes could really have used a “burning glass” to destroy the Roman fleet , so he set up an experiment involving 60 Greek sailors each using an oblong 3′ by 5′ flat mirror to focus light on a wooden rowboat 160 feet awa y. Th e boat was set on fire fairly quickly, though it’s worth mentioning the boat was coated in tar paint , which is highly flammable. Tar paint was used frequently to coat ships back in Archimedes’ time . However, more recently, when the Mythbusters made their own reenactment, things didn’t go quite as smoothly. In 2010, 500 flat mirrors controlled by 500 volunteer middle and high school students were focused on the sail of a ship, which should have combusted at 500 °F . After an hour, no more than 230 °F could be reached, so the team classified this as ‘inconclusive’. Jamie Hyneman, who was stationed on the moc k b oat for the duration of the experiment, did say that he could barely see, however . He suggests that Archimedes’ burning mirrors might have been real, but perhaps was used more for dazzling enemies than burning boats.

The gold crown and “Eureka!”

According to the Roman architect Vitruvius, the Syracusan king Hiero II commissioned a gold crown shaped like a laurel wreath to be placed in a temple. The king himself weighed the gold and gave the goldsmith the material to turn it into a piece of art. At the appointed day, the goldsmith presented his masterpiece — a gold crown shaped like a laurel wreath, exactly as the king ordered. When it was weighed, it had exactly the same mass as measured earlier. The king was pleased, but only days before the temple ceremony, he heard rumors that the goldsmith had cheated him and given him a crown not of pure gold, but of gold that had silver mixed with it.

Hiero believed there was only one man in Syracuse capable of discovering the truth and solving his problem — his cousin, Archimedes, a young man of 22 who already distinguished himself in the fair city for his work in mathematics, physics and engineering.

When faced with the challenge, Archimedes devised a clever science experiment to get to the bottom of things, but not until after thoroughly pondering the situation.
Legend has it that Archimedes was thinking about the golden crown while bathing in the public baths one day. As he began to enter a cold bathtub for his final dip, he noticed water started dripping on the sides. As he continued to lower his body into the bath, even more water ran out over the sides of the tub. In this instant, he recognized the solution to Hiero’s problem, jumped out of the tub at once, and ran all the way home without remembering to put his clothes on, all the while shouting, ‘Eureka, Eureka!’ – which in Greek means, ‘I have found it! I have found it!’

Alas, the “Eureka!” story itself is likely a fabrication, but Archimedes is genuinely credited as the first to state the laws of buoyancy.

Archimedes' Principle

He knew that if the crown was pure gold, its volume would be the same as that of the lump of gold (which he had made sure weighed the same as the crown), regardless of shape , an d i t would displace the same amount of water as the gold. If the goldsmith had indeed cheated and replaced some of the gold with silver, then the volume of gold and silver would be greater, and thus the crown would displace more water. According to Vitruvius, Archimedes used this method and found the goldsmith had indeed cheated.

Skeptics weren’t convinced, however . As far back as 1586, Galileo wrote a short treatise called La Bilancetta, or The Little Balance, in which he argued this method could not be work because the differences in gold and silver volumes are too small. Instead, he suggest ed Archimedes used a similar, but more crafty technique. In short, Archimedes probably suspended the gold crown on one end of a scale, and a lump of gold of equal mass on the other end.

The scale would have been then submerged in water, with both contents still on the ends of the scale. Since a body immersed in water is buoyed up by a force equal to the weight of the water displaced by the body, the denser body, which has a smaller volume for the same weight, would sink lower in the water than the less dense one. If the crown was pure gold, the scales would continue to balance even under water.

The Iron Claw

We continue with yet another war machine designed by Archimedes: the so-called Iron Claw. True to its name, this mechanical device was installed on the walls of the old city of Syracuse. The exact design has been lost in time, but we know its purpose was to topple eager Roman ships. Once the claw fastened itself to a ship’s underbelly, it would be tugged in an upward fashion and then released from a distance. In 2005, the producers of Discovery Channel’s Superweapons of the Ancient World challenged engineers to replicate this arcane device on the condition they’d use only techniques and materials known to be available in the 3rd century BC. Within seven days , they were able to test their creation, and they did succeed in tipping over a model of a Roman ship to make it sink.

The Odometer

The same Vitruvius who accounted Archimedes’ “Eureka!” moment also reported Archimedes to have “mounted a large wheel of known circumference in a small frame, in much the same fashion as the wheel is mounted on a wheelbarrow when it was pushed along the ground by hand it automatically dropped a pebble into a container at each revolution, giving a measure of the distance traveled. It was, in effect, the first odometer,” according to Encyclopedia Britannia. This mechanism is said to have been invented by Archimedes during the First Punic War. It seems to have been used until the time of Emperor Commodus (192A.D.) and then was lost in Europe until the middle of the fifteenth century.

The block and tackle pulley system

“Give me a place to stand on, and I can move the earth,” Archimedes once said speaking of the power of the lever. While he did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work On the Equilibrium of Planes.

Archimedes' law of the lever

Equal weights at equal distances are in equilibrium, and equal weights at unequal distances are not in equilibrium but incline towards the weight which is at the greater distance.

If, when weights at certain distances are in equilibrium, something is added to one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards that weight to which the addition was made.

Similarly, if anything is taken away from one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards the weight from which nothing was taken.
When equal and similar plane figures coincide if applied to one another, their centers of gravity similarly coincide.

The familiar king Hieron was very impressed by this statement and asked Archimedes to prove it. The occasion seemed very fitting because Syracuse at the time was biting off more than it could chew. The city built a magnificent 55-meter-long ship called the Syracusia packed with a sumptuous decor of exotic woods and marble along with towers, statues, a gymnasium, a library, and even a temple. Oh, and the ship was designed by Archimedes. According to Plutarch, Archimedes managed to set the Syracuse out of harbor using an intricate system of pulleys, although his account seems a bit too poetic.

“[Archimedes] had stated [in a letter to King Hieron] that given the force, any given weight might be moved, and even boasted, we are told, relying on the strength of demonstration, that if there were another earth, by going into it he could remove this. Hiero being struck with amazement at this, and entreating him to make good this problem by actual experiment, and show some great weight moved by a small engine, he fixed accordingly upon a ship of burden out of the king’s arsenal, which could not be drawn out of the dock without great labour and many men and, loading her with many passengers and a full freight, sitting himself the while far off, with no great endeavour, but only holding the head of the pulley in his hand and drawing the cords by degrees, he drew the ship in a straight line, as smoothly and evenly as if she had been in the sea.”

Artist impression of the Syracusia.

“Archimedes chose for his demonstration a three-masted merchantman of the royal fleet, which had been hauledashore with immense labour by a large gang of men, and he proceeded to have the ship loaded with her usual freight and embarked a large number of passengers. He then seated himself at some distance away and without using any noticeable force, but merely exerting traction with his hand through a complex system of pulleys, he drew the vessel towards him with as smooth and even a motion as if she were gliding through the water.,” Plutarch.

Geometry of spheres and cylinders

According to Plutarch, the famous Greek biographer, Archimedes had a low opinion of the mechanical contraptions he invented and for which he was recognized in the entire ancient world. Instead, he relished in his theoretical explorations of mathematics and physics. Archimedes is credited for nine extant treatises, among which is the two-volume On the Sphere and Cylinder. In this fantastic work, Archimedes determined the surface area of any sphere of radius r is four times that of its greatest circle (in modern notation, S = 4πr 2 ) and that the volume of a sphere is two-thirds that of the cylinder in which it is inscribed ( V = 4 /3 πr 3 ). Archimedes was so proud of this achievement that he left instructions for his tomb to be inscribed with “a sphere inscribed in a cylinder.” Marcus Tullius Cicero (106–43 bce) found the tomb, overgrown with vegetation, a century and a half after Archimedes’ death.

The measurement of the circle

D etermining the area of a circle was once considered a great mathematical challenge. Archimedes found a way to approximate it with a method called “squaring the circle”. He first created a square inscribed inside of the circle (inscribed means that it exactly fits inside, with its vertices just touching the edge of the circle). Since he kn ew t he area of the square is (the product of two sides), it was clear that the area of the circle is bigger than the area of that inscribed square. He then fitted a polygon with six sides instead of four within the circle and computed its area he gradually worked his way up with more complex polygons to get even closer to the circle’s true area .

Eventually, Archimedes got really good at this and discovered π (pi) — the ratio of the circumference to the diameter of a circle. His calculations using an astonishing 96 – sided polyg on to suggest that pi lies “between the limits of 3 and 10/71 and 3 and 1/7”. In other words, he calculated an estimate that was equal to pi to two digits (3.14). Until the advent of calculus and computing infinite series 1,500 years later , no t m any digits were added to the ones found by Archimede s. A major breakthrough was made in 1655 when the English mathematician derived a formula for pi as the product of an infinite series of ratios.


How Archimedes, Thomas Edison, and Elon Musk used First-Principles Thinking to Create World-Changing Technological Breakthroughs

Roshan Thomas was one of the first employees at Tesla, joining the upstart electric car company in 2001. Across from him sat CEO Elon Musk, a tall, energetic engineer who described his dream of replacing the internal combustion engine with a global fleet of electric cars.

He asked Musk whether taking on a problem that automotive giants with their billions of research dollars had failed to solve was too ambitious. The CEO answered that he looked at only two things before embarking on anything. First, can it be done? Are we breaking any laws of physics by doing this? Second, is it important enough for humanity that it would make a major dent? If the answer to 1 and 2 is ‘yes,’ then he would move forward.

Musk describes this approach to problem solving as “First-Principles” Thinking. It is a thought process that allows a designer to innovate in clear leaps instead of incremental gains. With first-principles thinking, an innovator begins at the most fundamental truths and reasons up from there.

Such an approach has allowed Musk to do unprecedented things with the Tesla Model S. Musk is obsessed with each car being perfect. He has told his teams that he wants the cars to be so accurate that they could be used as a calibration device. If he wanted to know how long a meter was, he could measure the car. This approach to design comes from the design book for rocket design, which he uses for his rocket firm SpaceX.

“ This is very extreme for the car business, but for the rocket business it is not, so from my standpoint, when people say you can’t do that, it’s like, ‘I do that every day. What are you talking about? I know it’s possible.’ We’re trying to take the precision of rockets, where fractions of a millimeter can mean the difference between success and failure. We’re applying rocket science to the car business. If you want to make the best car, that’s what you have to do.”

Musk is not the first person to apply first-principles thinking to problem solving. Aristotle said 2,300 years ago that approaching first principles is the key to doing any kind of systematic inquiry. Another ancient Greek inventor also applied this thinking – Archimedes.

Archimedes was the Elon Musk of his day, building technology centuries ahead of his time and discovering scientific proofs that were not rediscovered until the time of Newton. He was such a genius inventor that Roman chroniclers claimed he built a primitive laser out of an array of mirrors. Its bursts of solar energy burned down an entire enemy naval fleet.

Archimedes lived in the city-state of Syracuse, a Mediterranean backwater with little access to technological tools or written works that he could use to carry on his studies. Despite his isolation, Archimedes’s aggressive adherence to logic allowed him to make big discoveries.

Many of Archimedes’s inventions are still in use today: the compound pulley is still the basic mechanical feature of an elevator. He invented a screw that moved water uphill and catapults that defended Syracuse from Roman invaders. He was the first scientist to apply abstract mathematical principles to the world around him.

The third inventor to use first-principles thinking is Thomas Edison. He achieved similar levels of productivity as Musk and Archimedes. He was arguably the most prolific inventor in all of history, with 1,093 patents to his name. His lab in Menlo Park, New Jersey, churned out a minor invention every 10 days and a big thing every six months or so.

While many of Edison’s most famous inventions were more practical versions of things that already existed (such as the light bulb), he applied first-principles thinking to come up with original designs, such as the phonograph. While other inventors had already made devices that recorded sounds, Edison’s invention was the first to reproduce the recorded sound.

The phonograph took nearly a decade to bring to the market. He first conceived of the idea in the 1870s of turning electromagnetic waves into speech. Edison first used grooved paper disks or spools of paper tape. Edison eventually settling on a tinfoil disk. But tinfoil was so delicate it could only be played once or twice before becoming unusable.

Edison spent 10 years testing every substance imaginable until settling on the wax cylinder. His invention spread rapidly and became the dominant audio recording format for most of the 20 th century.

Being a first-order inventor meant having every conceivable material on hand in order to test any theory. Edison’s laboratory materials supply items included over 8,000 kinds of chemicals, every size of needle, every kind of screw made, every kind of cord or wire. It also included hair of humans, horses, hogs, cows, rabbits, goats, minx, camels, silk in every texture, cocoons, ostrich feathers, and even a peacock’s tail.

Whether you are an ancient Greek scientist like Archimedes, an American tinkerer like Thomas Edison, or a CEO of a rocket ship firm like Elon Musk, first-principles thinking can help you overcome problems in a completely different way than those around you.


Eudoxus of Knidos (c. 390–c. 340 BCE)

Thehopads/Wikimedia Commons/CC BY 4.0

Eudoxus improved the sundial (called an Arachne or spider) and made a map of the known stars. He also devised:

  • A theory of proportion, which allowed for irrational numbers
  • A concept of magnitude
  • A method for finding areas and volumes of curvilinear objects

Eudoxus used deductive mathematics to explain astronomical phenomena, turning astronomy into a science. He developed a model in which the earth is a fixed sphere inside a larger sphere of the fixed stars, which rotate around the earth in circular orbits.


“Eureka!” Archimedes’ Moment of Genius

S ome of mankind’s greatest achievements remain shrouded in mystery centuries later. This is the case, for instance, of the Great Pyramids erected by the Egyptians which we barely seem to understand nowadays (and aliens did not take part in building those, but thanks for passing by and saying hi, conspirators).

Surely, science and technology took giant leaps over the Antiquity period. This also happened because some savants shared an enthusiasm for furthering human knowledge and pushed for progress in literally every scientific field. Aristotle, Euclid, Hippocrates, Socrates (among others) have laid the foundation of mathematics, geometry, medicine and philosophy. Without Ancient Greek thinkers, general knowledge games would last about five minutes.

Ever wondered why complex math problems feature Greek letters like alpha ( α ) or omega (ω)? Because Ancient Greeks were at the forefront of mathematical thinking. You’re welcome.

To put that into more tangible perspective, some of their thousand-year-old inventions still form the pattern of your own daily routines (the following illustrations may not apply depending on your country of residence, please cross out irrelevant answers) with things like democracy, the first alarm clock, the art of theater or the Olympic Games… Ancient Greeks also introduced the first historian, Herodotus – hence the curiosity for history you satisfy reading through this post (thanks, by the way) could be another legacy of their inventiveness.

Nevertheless, given the time it took for the Hellenistic civilization to slowly turn into our Western societies, accounts of scientific breakthroughs in Ancient Greece still lie at the boundary between fact and legend. That is perhaps better exemplified with the story of Archimedes, who lived in Syracuse (Sicily) in the 3 rd century B.C.

Before he earned a deserved reputation of brilliant astronomer and mathematician, Archimedes worked at the court of Hiero II, King of Syracuse. Only aged 22, he was personal adviser to the monarch and assisted him in any matter requiring quick-solving skills. This position happened to be a good springboard to his future scientific achievements.

On one occasion, the king ordered a local jeweler to mold a votive crown -a piece of jewelry meant as an offering to the gods- out of pure gold. He then handed the quantity of gold required to do the job to the craftsman, and days later, Hiero received the precious object ceremoniously. (Alike Midas, it seems like Greek monarchs were fascinated by gold-made items.)

But something was not quite right. The king was doubtful about the final result more specifically, he wondered whether the jeweler had followed his instructions to the letter or not. What if the crown had been made out of gold but also less ‘noble’ metals – especially silver – so that the jewelry maker could retain some of the king’s gold for him?

Syracuse, in ruins today. (Photo: Berthold Werner via Wikipedia, CC BY-SA 3.0)

Faced with such insoluble a question, King Hiero looked for advice from his 22-year-old counsellor. He tasked Archimedes with solving the issue and determining whether there had been foul play or not. Most importantly, the young scientist was ordered not to break the crown apart or melt it in an attempt to check its contents – such an offense could cause divine anger.

Despite his fascination for puzzles and riddles, Archimedes stumbled over the problem as he first investigated the issue. But when he went to the public baths days later, he was suddenly struck by the realization that water could be the key to solving the king’s query. Indeed, diving into the steamy waters of the public baths – that was a thing back in the days – he noticed that the water level shot up once he had gotten in. The quantity of water displaced was proportional to the volume of the body placed into it. So he could use a single experiment to figure out whether the crown had been made out of pure gold or some extra, less costly contents had been added.

Statue of Archimedes taking a bath located in Manchester, England. (Photo: Andrew via Flickr)

The scientist knew from experience that silver was less dense than gold. That meant that, for the exact same weight, those two metals did not move the same quantity of water when immersed: silver would sink and raise the water level slightly above gold’s.

Legend has it that a thrilled Archimedes then jumped out of the baths and run naked across the streets of Syracuse, shouting “Eureka!” (“I’ve found it!”). Back home and dressed (much to the relief of the Greek scientific community), he performed the experiment with the dubious votive crown – sinking it into water and measuring the water level – and the amount of gold the monarch had given to mold it. The results were surprising: the crown raised more water in the bath, meaning that it was made using less dense components – some of the king’s gold had been replaced by silver. Archimedes had unmasked the deceptive craftsman.

If you missed the point of the last three paragraphs, here’s a funny comic from Margreet de Heer to get it. On a side note, now you know how to defend yourself when charged with indecent exposure: “Sorry, Your Honour, I was only celebrating a scientific breakthrough following an ancient tradition.”

Upon hearing the news, Hiero’s own level of anger probably rose as well, which one would measure by the fate awaiting the tricky jeweler. Unfortunately, no historical evidence accounts for what happened next. Much alike Newton’s apple, this whole episode still raises historians’ eyebrows to this day. (Though the one about Newton is very likely to have occured.)

Whatever the true story behind Archimedes’ brilliant idea was, the principle he came up with became a cornerstone of hydrostatics, reading (take a deep breath):

“The upward buoyant force that is exerted on a body immersed in a fluid, whether fully or partially submerged, is equal to the weight of the fluid that the body displaces and acts in the upward direction at the center of mass of the displaced fluid.”

The young scientist set off for a brilliant career, making scientific discoveries and perfecting his problem-solving skills in the course of the following fifty years. In 214 B.C., the savant had turned into an old man: he was 73 years old. The city of Syracuse, a long-time ally of the Roman Empire, had reshuffled the diplomatic cards and partnered with Hannibal’s troops under the reign of Hieronymus, Hiero II’s grandson.

Thus the outbreak of the Second Punic War, in the course of which both Rome and Carthage fought one another for control in the Mediterranean, posed a direct threat to Syracuse. Roman legions came in great numbers and laid siege to the city under the command of General Marcellus thanks to machines designed by Archimedes himself to protect the city, Roman forces were unable to break Syracuse defenses until, two years later, the city eventually fell into Marcellus’ command.

Thomas Ralph Spence, Archimedes Directing the Defenses of Syracuse, 1895. (Photo: Wikipedia)

The latter expressly ordered his men not to harm Archimedes, whom he considered a previous asset for forthcoming military campaigns or from his sheer scientific genius. Nevertheless, when a Roman legionary came across the 75-year-old scientist, he certainly failed to recognize in him ‘sheer genius’. Indeed, Archimedes was kneeling on the ground, drawing geometric shapes in the sand and probably uttering complex mathematical formulas when the soldier asked him to surrender. Legend has it that the old savant got irritated to be disturbed in the course of an experiment, and replied tit for tat: “Do not disturb my circles.” Furious, the legionary then picked up his sword and killed the old man.

The Greek Archimedes underwent a strange fate. His scientific ‘birth’ involved a fake votive crown, a greedy craftsman and a providential bath, while his deathbed was made up sand covered with geometric shapes. He lived and died in the middle of an experiment.


My Archimedes Report

history/Posters2/Archimedes.html
287-212 B.C.
-
A famous quote of Archimedes: "Give me a place to stand and a lever long enough and I will move the Earth." This quote may sound crazy but it actually reinforces his brilliance. Read on, and get lost in the great world of the mathematical genius Archimedes.
-

  1. On plane equilibriums (two books)
  2. Quadrature of the parabola
  3. On the sphere and cylinder (two books)
  4. On spirals
  5. On conoids and spheroids
  6. On floating bodies (two books)
  7. Measurement of a circle
  8. The Sandreckoner

These are only some of the surviving books. Many books were lost through the ages, including some very important ones about Archimedes' life.

Books:

1) Keating, Susan and Tartarotti, Stefano. Archimedes: Ancient Greek Mathematician. Pennsylvania: Mason Crest Publishers, 1999.